Beiträge von algernong

@fnL : Ich bin im dritten Semester am KIT (das ist in Karlsruhe). Du bist wohl schon weiter, als Hiwi?

Ich hatte die Aufgabe auch in der Schule, und finde es noch immer faszinierend, wie (die allermeisten) bei dieser scheinbar sehr einfachen Aufgabe intuitiv erst mal daneben liegen (mich eingeschlossen). Deswegen habe ich das Thema gemacht.

Sobald man den Kindern aber in irgendeiner Form eine Reihenfolge gibt (das jüngere Kind, das Kind mit den meisten Haaren, ...), was scheinbar völlig ohne Belangen für die Aufgabe ist, verändert sich die Wahrscheinlichkeit zu 1/2.

In irgendeinem alten Mathe Abitur war sogar die Musterlösung zu so einer ähnlichen Aufgabe sogar falsch.

Wie bewertest du folgende Lösung?

Wie in deiner Modellierung sind die Möglichkeiten einer Familie mit zwei Kinder (M, M), (W, M), (M, W), (W, W), wobei jeweils das ältere Kind zuerst kommt. In einer Familie mit (W, M) ist das ältere Kind also eine Tochter, und das jüngere ein Sohn. Da Jungen und Mädchen nach Aufgabenstellung mit der selben Wahrscheinlichkeit auftreten, liegt Gleichverteilung vor, die Wahrscheinlichkeit für jeden Fall liegt also bei 1/4.

Jetzt ist folgendes Ereignis gegeben: A = "eines der Kinder ist ein Junge" = {(M, M), (W, M), (M, W)}. Gefragt wird nach dem Ergebnis B = "beide Kinder sind Jungen" = {(M, M)} unter Bedingung von A.
Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich also durch P(B|A) = P(A geschnitten B)/P(A) = P((M, M))/P((M, M), (M, W), (W, M)) = (1/4)/(3/4) = 1/3.
Da zudem P(A geschnitten B) = 1/4 != 3/16 = P(A)*P(B), sind A und B stochastisch nicht unabhängig.

Intuitiv finde ich die Lösung mit 1/2 und stochastischer Unabhängigkeit richtig. Ich glaube aber, dass Intuition hier täuscht.

Aber liegt wirklich Unabhängigkeit vor? Wenn eines der Kinder ein Junge ist, könnte in deiner Modellierung auch der Fall (W, M) eingetreten sein. Das wird unterschlagen, wenn man sich auf den ersten Zweig beschränkt.

Damit hast du aber den Zusatz ignoriert, dass eines der Kinder auf jeden Fall ein Junge ist.

Hi,

was meint ihr zu folgender Aufgabe, wenn davon ausgegangen wird, dass die Wahrscheinlichkeit ob ein Kind ein Junge oder ein Mädchen jeweils bei 50% liegt.

Eine Familie hat zwei Kinder. Eines der Kinder ist ein Junge. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat die Familie zwei Söhne?

Zitat von /dev/null

Immer dieses "5 mal so groß" und so ein quatsch. Wie misst man denn die Größe? Anhand des insgesamt generierten Traffics?

Ich glaube, dabei geht es hauptsächlich um firmeninterne Intranets. Die sind ja auch vom normalen Internet abgeschirmt und damit Teil vom "Deep Web", oder "Dark Web", oder wie auch immer. Diese *.onion Seiten sind bestimmt nicht X mal so groß wie das normale Internet.

Ich war erst auf der Realschule, habe dann das Abitur auf einem beruflichen Gymnasium nachgeholt und studiere jetzt Informatik.

Den Weg finde ich jetzt eigentlich gar nicht so schlecht. Ich hatte in der Realschule bis fast zum Schluss ziemliche Probleme mit Englisch (und der deutschen Rechtschreibung), so dass ich direkt das Gymnasium gar nicht gepackt hätte. Oder, um es anders auszudrücken: Staffel 2, 3, 4, 5 von Supernatural konnte ich nie ohne deutsche Untertitel sehen, Staffel 6, 7, 8, 9 nie ohne englische Untertitel und Staffel 10, 11 gehen jetzt ohne Untertitel.

Zitat von jacboy

Hab mir die Tage StarCraft II gekauft (die ersten zwei Teile)

für den Mehrspieler ist nur der letzte Teil relevant (für den du die beiden andere Teile nicht brauchst). Ich hätte lieber in den investiert.

Mein Lieblingsspiel zur Zeit ist Hearthstone. Da kann man schnell eine Runde zwischendurch spielen.

Mathe und Informatik mag ich, abgesehen von Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Das mochte ich noch nie. Physik finde ich auch in Ordnung, der Rest geht aber gar nicht.