Mathe Prozentuales Wachstum

  • A)


    80.000 Kapital in Monat 1


    Verlust von 2,75% MONATLICH


    Nach 3 Monaten also:


    80.000€ * 0,9725 * 0,9725 * 0,9725 = 73579,83625


    80.000€ - 73579,84 = -6.420,16



    Bei Prozentrechnungen entspricht eine 1 = 100%, dass heißt bei 2,75% = 0,0275 -> da wir das „übergebliebene“ Geld haben wollen, verdrehen wir die Prozentzahl, denn Monatlich bleiben ihm dann noch 97,25% von seinem Geld über.


    Es wird in dem Fall IMMER mit dem Geld vom letzten Monat gerechnet,
    wenn er im 2. Monat nur noch 77.800
    übrig hat, rechnest du die 97,25% von der Summe ab, und nicht wieder von den 80.000 am Anfang



    Um das schöner auszudrücken kannst du die Formel auch mit einer Variablen benutzen:


    Anfangskapital * (% in Dezimal) ^t = neue Summe


    80.000€ * 0,9725 3 = 73.579,83625



    Das Ergebnis ist sein übergebliebenes Geld, wir möchten aber den Verlust haben


    Also rechnen wir den Startbetrag minus die neue Summe:


    80.000€ - 73.579,84 = -6.420,16



    B)


    73.579,84 legt er an
    Wir rechnen nun mit 1,04 bei 4 % -> Es ist nun ein Gewinn, dass heißt er macht jedes Jahr ein Gewinn von 4% -> also 104% jedes Jahr von seinem Startkapital
    (edit: ich vergas die 3 Monate: )


    73.579,83*1,044 = 86.077,99
    86.077,99 – 73.579,83 = 12.498,15


    73.579,83*1,044 = 86.077,99


    Da wir nur ein viertel des Jahres haben, bekommt er auch dementsprechend nur Gewinn : 1,04 / 4 = 0,26% das wieder in mit Gewinn in Dezimal : 1,0026 für 3 Monate


    86.077,99 * 1,0026 = 86.301,79


    86.301,79 – 73.579,83 = 12.721,96



    Für die Durchschnittsrechnung kann dir hoffentlich jemand anders helfen, alles andere hab ich auf die Schnelle gemacht.

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