Multiplikation von Summen

  • Ich befasse mich die ganze Zeit mit einem Thema, was wir in der Schule schon lange nicht mehr uns vorgenommen haben, nämlich Terme und ich möchte sicher gehen, dass ich trotzdem richtig gerechnet habe bei einigen Aufgaben, sonst bin ich aufgeschmissen:).

  • Ich rechne später 2-3 durch, habe aber beim Überfliegen Vorzeichenfehler gesehen. Gut möglich, dass sich diese aber nicht bestätigen.

    Lösungen habt ihr nicht dazu bekommen?

  • Noch nicht nur zu einem einzigen Blatt und das habe ich mittlerweile bei Seite gelegt als ich es erledigte.

    Ich kann auch versichern, dass es leider sehr viele Arbeitsblätter sind und ich hoffen kann, dass ich sie rechtzeitig bekomme:).

    Allerdings weiß ich nicht zu welchen Zeitpunkten wir immer die Lösungen bekommen.

  • 1. Blatt


    Aufgabe 1: a) stimmt, die b -- j) nicht.

    Aufgabe 2: a) stimmt fast (^2 fehlt an einem k), b) stimmt, c -- e) falsch

    Aufgabe 3: a -- c) falsch, d) ist keine Gleichung, e -- g) falsch


    Mir stellt sich die Frage, woran du scheiterst, denn an manchen Aufgaben machst du ja alles richtig (z.B. 1a).


    Ganz allgemein funktioniert das ja so: Wir haben das Distributivgesetz, also x * (y + z) = xy + xz. Wenn du nun einen solchen Term hast:


    (a + b)(c + d)


    Dann kannst du darauf einmal das Distributivgesetz anwenden (x = (a + b), y = c, z = d):


    (a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d


    Jetzt wende ich auf beide Summanden nochmal das Distributivgesetz an:


    (a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d = ac + bc + ad + bd


    Oder, mit der Merkregel aus der Schule: "jeder mit jedem".


    Jetzt ganz konkret an einer deiner Aufgaben; nehmen wir die 1b)


    (e + b)(d + y) = ... jeder mit jedem ... = ed + ey + bd + by


    Du hattest: (e + b)(d + y) = de + by, da fehlen also zwei Summanden.


    Noch eine kompliziertere, die 1i):


    -(4a + b)(2a + 2b) = -(4a * 2a + 4a * 2b + b * 2a + b * 2b) = -(8a^2 + 8ab + 2ab + 2b^2) = -(8a^2 + 16ab + 2b^2) = -8a^2 - 16ab - 2b^2


    Wobei ich das "-" erst einmal außen vor gelassen habe und "jeder mit jedem" multipliziert habe. Bei deiner Lösung haben die Summanden 8ab und 2ab gefehlt, weil du nicht "jeder mit jedem" multipliziert hast.


    Hilft dir das?

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