Wie berechnet man die Funktionsgleichung

  • Hallo,


    ich brauche dringend Hilfe zu einer Aufgabe, da ich nicht weiß wie man die Steigung heraus findet und dann die Funktionsgleichung aufstellt. Ich weiß nur, dass die Formel der Funktionsgleichung y=mx+b lautet. Bei der Aufgabe also der a) habe ich nachdem ich es probiert habe als Lösung y=1/3*x+4. Ich wäre dankbar, wenn ihr mir zur c) oder auch a) helfen könntet. schueler-forum.com/wcf/attachment/505/

    Ich bin mir sicher, dass ich Fehler habe durch euren Rechenweg kann ich es abgleichen und verstehen wo mein Fehler war.

    Ich danke vielmals für die Antworten!!

    MfG

  • Gegeben sind die beiden Punkte P = (x1, y1) und Q = (x2, y2). Die Gerade y = m * x + b muss durch beide Punkte gehen, m und b müssen also so bestimmt werden, dass:


    1. y1 = m * x1 + b

    2. y2 = m * x2 + b


    Zieh 1. von 2. ab, ergibt:


    y2 - y1 = m * x2 - m * x1


    Klammere m aus, ergibt:


    y2 - y1 = m * (x2 - x1)


    Stell nach m um, ergibt:


    m = (y2 - y1) / (x2 - x1)


    Die Formel steht aber auch auf deinem Bild. Für m musst du nun die Punkte einsetzen. Machen wir das für c), da ist gegeben:


    P = (x1 = 4, y1 = 5)

    Q = (x2 = -2, y2 = 1)


    Einsetzen ergibt:


    m = (1 - 5) / ((-2) - 4) = (-4) / (-6) = 4 / 6 = 2 / 3


    Jetzt fehlt noch b. Nochmal allgemein: wenn du dir nun Gleichung 1, also y1 = m * x1 + b, ansiehst, fällt auf, dass du alle Variablen außer b schon kennst: x1 und y1 ist durch den Punkt P gegeben, m haben wir gerade ausgerechnet. Also können wir die Gleichung einfach nach b umformen:


    y1 = m * x1 + b


    Nach b umgeformt ergibt:


    b = y1 - m * x1


    Setzen wir wieder die Werte für c) ein, also: x1 = 4, y1 = 5, m = 2 / 3:


    b = 5 - (2 / 3) * 4 = 5 - (8 / 3) = (15 - 8 ) / 3 = 7 / 3


    Die Funktionsgleichung lautet damit: y = (2 / 3) * x + (7 / 3).

  • Neu erstellte Beiträge unterliegen der Moderation und werden erst sichtbar, wenn sie durch einen Moderator geprüft und freigeschaltet wurden.

    • :)
    • :(
    • ;)
    • :P
    • ^^
    • :D
    • ;(
    • X(
    • :*
    • :|
    • 8o
    • =O
    • <X
    • ||
    • :/
    • :S
    • X/
    • 8)
    • ?(
    • :huh:
    • :rolleyes:
    • :love:
    • :pinch:
    • 8|
    • :cursing:
    • :wacko:
    • :thumbdown:
    • :thumbup:
    • :sleeping:
    • :whistling:
    • :evil:
    • :saint:
    • <3
    • :!:
    • :?:
    Maximale Anzahl an Dateianhängen: 10
    Maximale Dateigröße: 50 MB
    Erlaubte Dateiendungen: bmp, doc, docx, gif, jpeg, jpg, odp, ods, odt, pdf, png, pptx, txt, xlsm, xlsx, zip