Zusammenfassung von Termen (Wurzeln)

  • Hey!
    einmal krank, schon hat man die nächste Mathearbeit sicher ruiniert...
    Ich habe Probleme mit den Wurzel, die man zusammenfassen muss. Die Lehrerin will es nicht weiter erklären, dann muss ich es mir eben selber beibringen mehr oder weniger.
    Könnte mir jemand diese Aufgaben vormachen und den Lösungsweg dazuschreiben, weil ich selbst durch Videos nichts verstehe.


    Aufgabe: Fasse gleichartige Terme zusammen.
    a. [mtex]\sqrt{5}+5\sqrt{5}-10\sqrt{5}+15\sqrt{5}[/mtex] Meine Lösung: [mtex]11\sqrt{5}[/mtex]
    b. [mtex]3\sqrt{2x}-2\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+2\sqrt{2x}[/mtex] Meine Lösung: [mtex]5\sqrt{2x}-5\sqrt{3x}[/mtex]
    c. [mtex]\sqrt{ab}+ a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}+b\sqrt{a}+4\sqrt{ab}[/mtex]


    Damit kann ich anschließend was anfangen, hoffe ich mal.


    viele Grüße.

  • a und b sind richtig


    Bei c kannst du zunächst die Terme mit dem [mtex]\sqrt{ab}[/mtex] zusammen fassen, also [mtex]\sqrt{ab} + a \sqrt{b} + 2 \sqrt{ab} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{ab} = 7 \sqrt{ab} + a \sqrt{b} + b \sqrt{a}[/mtex]


    Wenn du noch [mtex]a = \sqrt{a} \sqrt{a}[/mtex] (und für [mtex]b[/mtex] analog) verwendest, kannst du weiter rechnen:
    [mtex]7 \sqrt{ab} + a \sqrt{b} + b \sqrt{a} = 7 \sqrt{ab} + \sqrt{a} \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b} \sqrt{a} = (7 + \sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{ab}[/mtex]

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