Variablen Mutter/Sohn Alter

    • Variablen Mutter/Sohn Alter

      Muss leider schon wieder fragen bin nicht so der Mathe-Versteher. :/

      Eine Mutter und ihr Sohn sind heute zusammen 51 Jahre alt. In 16 Jahren wird die Mutter doppelt so alt wie der Sohn sein. Wie alt sind beide heute?

      Weiss noch das man erst die Variablen aufstellen muss und dann mit dem Einsetzungsverfahren. Aber wie kommt man auf zb. x+16=2*(y+16)? Und stimmt das?
    • Hast du eine Lösung dazu? Ansonsten würde ich das so lösen:
      m := Alter der Mutter
      s := Alter des Sohns

      51 = m + s
      s = ((m + 16)/2)-16
      => 51 = m + ((m + 16)/2)-16

      Dann im ersten Schritt das Alter der Mutter ausrechnen, im folgenden dann daraus das Alter des Sohns. Kann aber auch falsch liegen, hab sowas schon "ewig" net mehr gemacht.

      Die Ergebnisse wären dann:
      m = 118/3 ~= 39,3 => 39 Jahre
      s = 35/3 ~= 11,67 => 11 Jahre

      Hier meine Erklärung für deine Gleichung, und warum die unterschiedlich zu meiner ist.
      Ausgangspunkt: x+16=2*(y+16)
      Wir ersetzen nun mal x durch m für das Alter der Mutter und y durch s für das Alter des Sohnes.
      Deine Aufgabe sagt, in 16 Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie der Sohn. D.h.
      (m + 16) := Das Alter der Mutter in 16 Jahren
      (s + 16) := Das Alter des Sohnes in 16 Jahren.

      Um beide gleich setzen zu können wissen wir, dass in 16 Jahren die Mutter doppelt so alt ist wie ihr Sohn.
      Also:
      (s + 16) * 2 = m + 16

      Nun kannst du wie folgt vor gehen:
      a) Das Alter der Mutter als Gleichung aufstellen, also m = ...
      b) Das Alter des Sohnes als Gleichung aufstellen, also s = ...

      Für die Mutter heißt das:
      ((s + 16) * 2) - 16 = m

      Für den Sohn heißt das:
      ((m + 16) / 2) - 16 = s <= Das ist meine Gleichung, siehe da. :)

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    • Was haltet ihr von folgender Idee:
      In 16 Jahren werden Mutter und Sohn zusammen 51+16+16 Jahre = 83 Jahre alt sein. (Klar: Beide sind 16 Jahre älter geworden.)
      Diese 83 Jahre teilen sich auf Mutter und Sohn im Verhältnis 2 zu 1 auf. Der Sohn wird also in 16 Jahren 83:3 Jahre alt und die Mutter (83:3)*2 Jahre alt sein. Zieht man von diesen Werten jeweils 16 Jahre ab, so erhält man jeweils das aktuelle Alter.